Faites dorer la pancetta dans une grande casserole à feu. Ajoutez les oignons, les carottes, le céleri et l'ail. Poursuivez la cuisson pendant 6 à 8 minutes, en remuant de temps à autre ou jusqu'à ce que les légumes soient tendres.
Incorporez le reste des ingrédients – à l’exception du chou − et portez à ébullition. Réduisez le feu, couvrez et laissez mijoter pendant 20 minutes ou jusqu'à ce que les légumes soient tendres, en remuant de temps à autre.
Retirez et jetez l’écorce de citron. Prélevez 25 cl de soupe à vitesse maximale et mixez-la jusqu'à obtention d’une consistance lisse. Reversez dans la casserole. Incorporez le chou à la soupe et laissez mijoter à découvert pendant 10 minutes ou jusqu'à ce que le chou soit tendre et que la soupe ait légèrement épaissi, en remuant de temps à autre.
Pour servir, versez la soupe dans des bols. Garnissez de fines lamelles d’écorce de citron, de fromage râpé Asiago et de crostini à l'Asiago (recette ci-dessous).